Definícia
Medián je štatistická veličina, ktorá rozdeľuje súbor číselných hodnôt na dve rovnaké polovice. V štatistike ide o strednú hodnotu. Táto hodnota rozdeľuje postupnosť podľa veľkosti usporiadaných výsledkov na dve rovnaké polovice. Na rozdiel od priemeru, ktorý sa vypočíta ako súčet všetkých hodnôt delený ich počtom, je medián hodnotou, ktorá sa nachádza v strede postupnosti.
Aký je rozdiel medzi mediánom a priemerom?
Medián môže byť zamieňaný aj za priemer. Každý z týchto pojmov ale predstavuje inak vypočítanú hodnotu. Hlavný rozdiel medzi mediánom a aritmetickým priemerom je v citlivosti na extrémne hodnoty. Priemer môže byť výrazne ovplyvnený veľmi vysokými alebo nízkymi hodnotami. Medián však zostáva stabilný. Napríklad, ak máme príjmy v eurách: 1000, 1200, 1500, 1600, 20 000, priemer (5060) je výrazne vyšší, než je skutočná typická hodnota pre väčšinu súboru. V tomto prípade medián (1500) lepšie reprezentuje typický príjem.
Ako vypočítať medián
Pri výpočte mediánu je potrebné najprv usporiadať všetky hodnoty vzostupne. V takom prípade platia tieto pravidlá:
- Ak je počet hodnôt nepárny, medián je prostredná hodnota.
Príklad pre nepárny počet hodnôt:
Dátový súbor: 3, 5, 7, 9, 11
Medián = 7 (prostredná hodnota)
- Ak je počet hodnôt párny, medián sa vypočíta ako aritmetický priemer dvoch prostredných hodnôt.
Príklad pre párny počet hodnôt:
Dátový súbor: 2, 4, 6, 8
Medián = (4 + 6) / 2 = 5
Využitie mediánu
Medián sa často používa v štatistike a pri analýze údajov, najmä v prípadoch, keď je dôležité eliminovať vplyv extrémnych hodnôt, napr. v ekonómii.
Medián je teda dôležitým nástrojom pri analýze dát, kde je potrebné zabezpečiť reprezentatívnosť výsledkov bez skreslenia extrémami.
